求助一道初三的数学

解：方法一：
连结AQ,设CQ=x,则BP=2x
故：△ABP的面积=1/2×4×2x=4x
△ADQ的面积=1/2×(4-x)×8=16-4x
四边形APCQ面积=4×8-4x-(16-4x)
=16
因为EF,FG是中位线
故：△PEF的面积=1/4×△APG的面积
△PFG的面积=1/4×△PCQ的面积
所以四边形EPFG面积=四边形APCQ面积/4=4

方法二：
四边形EPGF的面积S=4
设CQ=x
因为BP/CQ=2
故：BP=2x
过E作EM⊥BP，垂足M
因为E是AP中点，∠B=90°（即：EM‖AB）
故：EM是△ABP的中位线
故：BM=MP=x
因为F,G分别为PQ,PC的中点
不难证明和求出：FG⊥PC，PG=1/2(8-2x)=4-x，FG=x/2

过E作FG延长线的垂线EN，垂足N
故：MENG是矩形
故：EN=MG=4

连接EG
故：四边形EPGF的面积=△EPG的面积+△EFG的面积
=1/2•PG•EM+1/2•FG•EN
=1/2×(4-x) ×2+1/2 ×x/2×4
=4

四边形EPGF的面积=△EPG的面积+△EFG的面积
=1/2•PG•EM+1/2•FG•EN
=1/2×(4-x) ×2+1/2 ×x/2×4
=4