随机变量的密度函数

回答：

概率密度函数的特征之一是，在整个取值范围内的积分等于1。所以，

∫{-∞, ∞}Ce^(-|x|)dx = 1,

即

2∫{0, ∞}Ce^(-x)dx = 1,

亦即

2C = 1.

所以，

C = 1/2.

分布函数

F(x) = ∫{-∞, x}(1/2)e^(-|x|)dx
= (1/2)e^x, -∞<x≤0; (1/2)+(1/2)[1-e^(-x)], 0<x<∞.

[注意：最后一行积分的结果分两个不同的表达式。]