如图,在三角形ABC中,角A＝60度,三角形ABC的角平分线BD,CE相交于点F,若BE＝4,CD＝2,求BC的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 15:22:44
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如图，∠CDB＝60°+∠B/2. ∠CEB＝60°+∠C/2. ∠B+∠C＝120°.

∴∠CDB+∠CEB＝120°+120°/2＝180°.

取G∈BC,使∠FGB＝∠FEB. 从而∠FGC＝180°-∠FGB＝180°-∠FEB＝∠CDF

⊿FBG≌⊿FBE,⊿FCG≌⊿FCD（皆A,A,S）. CG＝CD＝2, BG＝BE＝4.BC＝6.