已知x,y,z为正数,且满足x2+2y2+3z2=4,则x+2y+3z的最大值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 01:54:21
1,利用柯西不等式,
则(x^2+2y^2+3z^2)(1+2+3)
≥(x+√2y*√2+√3z*√3)^2
=(x+2y+3z)^2
所以x+2y+3z的最大值为2√6。
x^2+2y^2+3z^2 = (x^2+z^2)+2(y^2+z^2) = 4
当x=z时,x+z有最大值
当y=z时 y+z有最大值
x=y=z时 (x+z)+2(y+z)有最大值=2根号6
已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z为互不相同的正数,求证:xyz=1
已知x ,y ,z都是正数且满足xyz(x+y+z)=1试求(x+y)(y+z)取得最小值时x,y,z的值各是多少?
已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=1
设有理数x,y,z满足x+y+z=0,且x*y*z>0,则x,y,z中有几个正数?
已知正整数x,y,z满足x
已知,x,y都是正数,且满足x+y+xy=5,求x,y的值.
已知:x,y,z为3个非负有理数,且满足3x+2y+z=2,x+y-z=2,S=2x+y-z.则S的最大值与最小值的和是多少?
以知自然数x,y,z.满足x^2+xy-z=0,且y,z为质数,求x^y+y^z+z^x的值.
若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少?
已知x,y,z均为正数,求证:√(x^2+xy+y^2)+√(x^2+xz+z^2)>√(y^2+yz+z^2)