如图,在△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且DE=DB ,求证:AE=BE+BC.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 18:35:38
提示:延长BC至F,使CF=DB,连接AF。
过点A作直线AG//BC , 延长FD交直线AG于点G,设DE=a
由条件可得△CEF全等于△AEG , △ADG相似于△BDF
所以有GE=EF=10/3 , DG/DF=AD/BD=1/4 (直角三角形本身就有的定理)
所以[(10/3)-a]/[(10/3)+a] = AD/BD = 1/4
解得:a=2
所以CE=DE=2 (直角三角形中线的定理)
所以BC=2AC=4CE=8
因为:角EDB=60°DE=DB
所以:△EDB是等边三角形,DE=DB=EB
过A作BC的垂线交BC于F
因为:△ABC是等腰三角形
所以:BF=CF,2BF=BC
又:角DAF=30°
所以:AD=2DF
又:DF=DB+BF
所以:AD=2(DB+BF)=2DB+2BF=【2DB+BC】
(AE+ED)=2DB+BC,其中ED=DB
所以:AE=DB+BC,AE=BE+BC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上
如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC
如图:在△ABC中,∠BAD=30°AB=AC AD=AE 求∠EDC.
已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长
如图5,在△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,且BD=BC=AD,求∠A的度数
如图1.3-15在△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证AB^2-AD^2=BD·DC
如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠ADE平分线,P为AD上任意一点,求证:PB-PC<AB-AC
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,且AD=AC