求此类函数的值域， y=(2x*x-x+2)/(x*x+x+1) 要具体的过程，最好说一下这样题目的解法通式

y=(2x*x-x+2)/(x*x+x+1)=2-3x/(x^2+x+1)
当x=0时，y=2
当x>0时，y=2-3/(x+1/x+1)∈[1,2){因为x+1/x≥2,x+1/x∈[2,+∞)}
当x<0时，y=2-3/(x+1/x+1)∈(2,5]{因为x+1/x≤-2,x+1/x∈(-∞,-2)}
故值域为【1，5】
用判别式法应注意：定义域是否为R，二次项系数是否为0，能否约分

y=(2x*x-x+2)/(x*x+x+1)，x属于R
(y-2)x^2+(y+1)x+y-2=0
判别:(y+1)^2-4(y-2)(y-2)>=0
3y^2-18y+15<=0
1<=y<=5