数学概率题.....

A第一次投到1概率1/6。A第一次投不到，B也投不到，再A投到1概率（5/6)*(5/6）*（1/6）。接下来A投不到，B也投不到，再A投不到，B也投不到，然后A投到概率（5/6)*（5/6)*（5/6)*（5/6)*（1/6）。依次下去，是一个以1/6为底，（5/6)*(5/6）为等比数的等比数列求和，明白了吧，希望给分啊

想想，A先投掷，怎么也应该A的概率大一点啊，呵呵 ABD概率都小于一半，所以排除ABD

回答：

这个问题属于“几何分布”(Geometric Distribution)。答案是

A第1次投胜出的概率＋A第2次投胜出的概率＋.........＋A第∞次投胜出的概率

即

(1/6)+(1/6)(5/6)(5/6)+(1/6)(5/6)^4+(1/6)(5/6)^6+......
=∑{k=0, ∞}(1/6)(5/6)^(2k)
= (1/6)/[1-(5/6)^2]
= 6/11.

[评论：先投的人胜出的概率大于1／2。]