定义在R上的偶函数y= f(x)在（-∞，0）上递增

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 07:39:09
定义在R上的偶函数y= f(x)在（-∞，0）上递增，函数y= f(x)的一个零点为-1/2，求满足f(log1/2X)≥0的x的取值范围
定义在R上的偶函数y= f(x)在（-∞，0）上递增，函数y= f(x)的一个零点为-1/2，求满足f(log1/4(X))≥0的x的取值范围

解：偶函数y= f(x)在（-∞，0）上递增，则图像关于y轴对称，则
函数在（0，+∞)上为减函数
f(-1/2)=f(1/2)=0,画个草图已知，函数在(-1/2,1/2)大于0
f(log1/2X)≥0，即log1/4(X)∈[-1/2,1/2]
X∈[1/2,2]
答：X∈[1/2,2]

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1.偶函数y= f(x)=f(-x) 故f(-1/2)=f(1/2)
2.偶函数y= f(x)在（-∞，0）上递增,由于关于y轴对称,则函数y= f(x)在（0,+∞）上递减
3.f(x0的x的取值范围为[-1/2，1/2]
令1/2≥log1/4(X)≥-1/2即可求出x的范围

已知f( x)=y为定义在R上的函数，且当x小于等于1时为减函数且y=f(x+1)为偶函数，判断f(x),f(3),f(5)大小 定义在R上的函数f(x),任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠0,f(x)为偶函数,存在常数c使f(c/2)=0, 定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则() 设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于x=1对称， 函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上 函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,f(-3)=0.解不等式f(x²+3x)›0 若定义在R上的偶函数f（x）在（- ，0）上是减函数 定义在R上的偶函数f(x),在(0,+∞)上是增函数,则