已知AD、BE分别是△ABC的两条高，且S△ABC=900,S△DEC=100，则SinC=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 14:38:32
已知AD、BE分别是△ABC的两条高，且S△ABC=900,S△DEC=100，则SinC=？
不需要详细过程。

△CEB∽△CBA，
（EC/BC）^2=S△CEB/S△CBA=100/900,
EC/BC=1/3,
三角形BEC是直角三角形，
cosC=EC/BC=1/3
sinC=√[1-(cosC)^2],
sinC=2√2/3.

2√2/3

看特款。A,E重合（即∠A＝90°）,设DC＝a.则BD＝8a.AD²＝BD×DC＝8a²

AC²＝9a², AC＝3a, SinC=√8/3＝2√2/3

已知:AD,BE分别是△ABC的高和中线,且∠EBC=30°求证AD=BE 已知AD.BE.CF是△ABC的三条中线，求证向量AD+向量BE+向量CF=0 已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE. 已知等边三角形ABC,DE分别是BA和BC延长线上的一点，且AD=BE,求证DC=DE 已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数 已知AD是△ABC中BC边上的中线........ 如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF 已知:AD是△ABC的平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF 已知△ABC中BC=2AB,AD、AE分别是△ABC、△ABD的中线, 求证:AC=2AE. 在△ABC中,已知AC=8,BC=6,AD垂直BC于D,AD=5,BE垂直AC于E,求BE的长