已知sina+cosa=1/3,0<a<п,求sin2a,cos2a的值

因为sina+cosa=1/3,
所以sin（a+ п/4 ）=1/（3*（根号2）） >0
所以0<(a+ п/4)< п
-п/4< a < (3п)/4
因为 0<a<п
所以 0<a < (3п)/4
0<2a < (3п)/2

sin2a= - 8/9
所以 п<2a < (3п)/2
cos2a 取负值
所以cos2a= - (根号17）/9

sina+cosa=1/3
(sina+cosa)^2=1/9
1+2sina*cosa=1/9
1+sin2a=1/9
sin2a=-8/9

因为(sin2a)^2+(cos2a)^2=1
所以cos2a=正负9分之根号17

sin2a=-8/9
cos2a=-sqrt(17)/9
2a是在第三象限所以是-

楼上的答案蛮好的。我不答了。

两边平方，求出sin2a=-8/9
若2a在第4象限，则sina+cosa<0，所以在第三象限。然后用平方公式求出cos2a=-（根号17）/9