平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O于AD交于点E,交BC于点F,点G是OA的中点,点H是

证明：
∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
∵∠ODE=∠OBF，∠DOE=∠BOF
∴△ODE≌△OBF
∴OE=OF
∵G,H是OD和OB的中点
∴OG=OH
∵OE=OF
∴四边形EGFH是平行四边形

三角形OED全等于三角形OFB，
因为OB=OD,
且角ODE=角OBF
再加一个对角相等：角BOF=角EOD;
三角形全等则OF=OE
由中点可知OG=OH
所以三角形HEO=三角形GOF
所以EH=GF
同理可以证GE=FH
即证EGFH是平行四边形