一道简单的数学题七年级,在线等,急~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 17:27:02
若a,b,b是三角形的三变长,且 a的2次+b的2次+c的2次=ab+bc+ca
试判断次三角型形状并说明理由(具体点,联系到完全平方公式)

把等号左右两边都乘以2,再把等号右边的提到左边来,变成:
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0
即(a-c)²+(b-c)²+(c-a)²=0
因为平方数大于等于零,要让三个平方数之和等于0,只可能三个都是零
所以,a=b=c,等边三角形!

2a``+ 2b``+ 2c``= 2ab + 2bc + 2ca

(a`` - 2ab + b``)+(a``- 2ca + c``)+(b``- 2bc +c``)=0

(a-b)``+(a-c)``+(b-c)``=0

a=b=c

等边三角形

解:由题意,得

a平方=ab b的2次=bc c的二次=ca

∴a=b b=c c=a
即a=b=c
∴这是一个等边三角形

等边三角形。
A的两次是AB的积,说明A=B,以此类推