复合函数定义域与值域的奇偶性有什么联系吗？（详见题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 07:46:57
函数f（x）=log 3底[2x+a] ([ ]指绝对值） 的图像的对称轴为x=2,求a。
我的问题是：U（x）=[2x+a] 的对称轴也是x=2吗？请通过解决我的问题这一步骤得到a
即主要想知道：复合函数定义域与值域的奇偶性有什么联系吗，还是需要针对一定的法则f，如果是针对某些法则，又有什么具体的情况呢？希望有详细分析 谢~

2*2+a=0 =>a=-4
U(X)的对称轴也是x=2

f（x）是对数函数与绝对值函数的复合函数

g（x）=log 3底[2x]的对称轴是y轴，由图象可得

因为f（x）的对称轴为x=2，就相当于把g（x）沿x轴正向平移两个单位

所以f（x）=log 3底[2(x-2)]，即a=-4

U（x）=[2x+a]=[2(x-(-a/2))]，就相当于把V（x）=[2x]沿x轴正向平移(-a/2)个单位

一般地，若F(x)的对称轴为x=t
那么，F(kx+b)=F{k[x-(-b/k)]}的对称轴为x=-b/k

a=-4
f(x)与u(x)对称轴相同，就是将[2x]右移2个单位得U（x）=[2x+a]

画图吧，一目了然。
先画log3|2x|的图像，对称轴为y轴，根据题意，可得a=-4.

U（x）=|2x-4|
y=2x-4与x轴交于（2，0），负的那一半折叠上来就是所求函数。
∴对称轴还是2