向量a=(sinA,cosA)与向量b=(根号3,1)，A属于(0，派／2)，若f(A)=(向量a＋向量b)的平方，求f(A)的值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 03:57:32
过程

f(A)=(向量a＋向量b)^2=(1+cosA)^2+(sinA+根号3)^2
=1+2cosA+(cosA)^2+3+2(根号3)sinA+(sinA)^2
=5+2cosA+2(根号3)sinA
=5+4[(1/2)cosA+((根号3)/2)sinA]
=5+4sin(A+pi/6)
A属于(0，派／2)则A+pi/6属于（pi/6,2pi/3）
当A=pi/3时f(A)最大为9
当A=0时f(A)最小为7

f(A)的值域为[7,9]