已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 23:31:31

已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点(D与C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形(C与E不重合),连接CE
(1)若三角形ABC为等到边三角形,当点D在线段BC上时,则直线BD与直线CE所夹锐角为____度.
(2)若三角形ABC为等边三角形,当点D在线段BC的延长线上时,你在(1)中得到的结论是否仍然成立?请说明理由.
(3)若三角形ABC不是等边三角形,且BC>AC,试探究当点D在线段BC上时,你在(1)中得到的结论是否仍然成立?若成立,请说明理由;若不成立,请指出当角ABC满足什么条件时,能使(1)中的结论成立,并说明理由.
主要是第三问！我不会啊请大家说明一下证明过程成麽？就第三问！ o哦不是啊！应该是当角ACB满足什么条件时能使(1)中的结论成立,并说明理由. ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

(1) 直线BD与直线CE所夹锐角α为:
0°＜α＜60°,

(2) 不成立。
∵ 当点D在线段BC的延长线上时,
直线BD与直线CE所夹锐角α＞60°,
∴ 在(1)中得到的结论不成立。

(3) 不成立。
当∠ACB=60°时，能使(1)中的结论成立,
∵ 当∠ACB=60°时，点D在线段BC上，
0°＜∠ADC＜120°,
∴ 直线BD与直线CE所夹锐角α为:
0°＜α＜60°。

目前，我用软件验证了，是∠ACB=60时，成立，但是，还未理解BC>AC具体有什么作用．

后来，我问我同学了．

(1)60

(2)60

前两问，你说不用解释了

(3)看图解释：

△AOC与△DOE相似(一对顶角，角ACD=角AED=60度）

故

AO:OC=DO:OE

即：

AO:DO=OC:OE,再加上角AOD=角COE，

故△ADO与△COE相似

因为相似，对应角相等，有角DAE=角OCE=60度，

即直线BD与直线CE所夹锐角为60度

在三角形ABC中，已知AB=AC，已知在三角形ABC中。。。在已知三角形ABC中,AB=AC.角ABC的平分线交AC于D,并且BC比AC=CD比BC.求角A度数在三角形ABC中，角ABC=90度，AC＝BC，P是三角形ABC 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC<BC<3AC 已知:在三角形ABC中,AB=AC,求证角B=角C..用多种方法借,高手快进已知：在三角形ABC中，角ACB=2角B，AD垂直AB。求证：BD=2AC 在三角形ABC中，已知AB、AC的长分别为c、b，…… 已知在三角形ABC中，BD、CE为角平分线，点D、E在AC、AB上，且BD=CE。求证：AB=AC