已知方程2′（х-1）+2х²-а=0有俩根，则а的范围是（）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 17:54:38
2′（х－1）是指2的（х－1）次方。要过程！！
a的范围是[1/2，＋∞）

y=2^(x-1)+2x^2-a

y'=(x-1)ln2+4x=0
x=ln2/(ln2+4)
y''=ln2+4>0
y上凹

x>ln2/(ln2+4)时,y递增
x<ln2/(ln2+4)时,y递减
因为x趋于正负无穷时,y趋于正无穷大
所以只要y(ln2/(ln2+4))小于零,就能保证y有两个零点即原方程有两个根
即
y(ln2/(ln2+4))=2^(ln2/(ln2+4)-1)+2(ln2/(ln2+4))^2-a<0

a>2^(ln2/(ln2+4)-1)+2(ln2/(ln2+4))^2

y=2^(x-1)+2x^2-a

y'=(x-1)ln2+4x=0
x=ln2/(ln2+4)
y''=ln2+4>0
y上凹

x>ln2/(ln2+4)时,y递增
x<ln2/(ln2+4)时,y递减
因为x趋于正负无穷时,y趋于正无穷大
所以只要y(ln2/(ln2+4))小于零,就能保证y有两个零点即原方程有两个根
即
y(ln2/(ln2+4))=2^(ln2/(ln2+4)-1)+2(ln2/(ln2+4))^2-a<0

a>2^(ln2/(ln2+4)-1)+2(ln2/(ln2+4))^2 585855和一个也一路拉越长博阿使电话一个法搜衣服结构化