数学问题：1、设a、b 是方程x^2+(m+2)+1的两个根，求（1+ma+a^2)(1+mb+b^2)

1.是x^2+(m+2)x+1=0吧，
a，b是方程两根，所以a^2+(m+2)a+1=0,b^2+(m+2)b+1=0,
所以a^2+ma+1=-2a,b^2+mb+1=-2b,
所以（1+ma+a^2)(1+mb+b^2)=（0-2a)(0-2b)=4ab,ab是两根积=1，所以原式=4
2.把（0，1）和（-1，0）代入方程，有c=1----① a-b+c=0，a-b=-1----②
顶点为（-2a/b,（4ac-b²）/4a）在第一象限
所以-2a/b>0,(4ac-b²）/4a>0
-2a/b>0,所以a、b异号，a-b=-1，所以a<0,b>0,b=a+1>0,-1<a<0
(4ac-b²）/4a>0,a<0,所以4ac-b²<0,
c=1,b=a+1,4a-(a+1）²=-（a-1）²<0,a≠1
a+b+c=2a+2,因为-1<a<0，所以0<a+b+c<2

第二题
过点（0，1），代入方程，得C=1
过点（-1，0），代入方程得a-b=-1
又顶点在第一象限，所以-2a/b>0,(4ac-b^2)/4a=(4a-b^2)/4a>0
若-2a/b>0，可知ab<0(即a,b异号)，
又a-b=-1，所以-1<a<0,0<b<1
因为(4a-b^2)/4a>0，a<0，
所以4a-b^2<0,由于a<0,b>0，所以4a-b^2<0这一条件必然成立。
所以a+b+c=b-1+b+1=2b
由于0<b<1
所以0<2b<2,即0<a+b+c<2