数学直线问题，会的进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:50:09
已知直线l经过两条直线L1：x+2y=0与L2：3x-4y-10=0的交点，且与直线L3：5x-2y+3=0的夹角为π/4，求直线L的方程.

易得交点（2，-1），L用点斜式（y+1）=k(x-2)
L3:y=5/2x+3/2,
画图（L过定点），得两线L和L3夹角用两直线倾斜角a,b表示，
则tan(a)=k.tan(b)=5/2,
那么b-a=π/4,tan(b-a)=(tan(b)-tan(a)) / 1-tan(b)tan(a)=1
从而解得tan(a)=-3/7=k
带回L：7y+3x+1=0