某乒乓球训练馆准备购买N副某种品牌的球拍....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 15:10:23
某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的球拍，每幅球拍配x(x>=3)个乒乓球，已知AB两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每幅球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元。现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折，而B超市买买1副乒乓球拍送三个球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答：
1.如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去哪合算？
2.当x=12时，请设计最省钱的购买方案

解：1.A.0.9(20*10+x)=180+0.9x
B.20*10+x-3=197+x
2.当x=12时
180+0.9x=180+0.9*12
=190.8（元）
197+x=197+12
=209(元)
因为190.8小于209
所以选择A家超市

解：（1）由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9（20n+kn）元，去B超市购买n副球拍和k个乒乓球的费用为[20n+n（k-3）]元，
由0.9（20n+kn）＜20n+n（k-3），解得k＞10；
由0.9（20n+kn）=20n+n（k-3），解得k=10；
由0.9（20n+kn）＞20n+n（k-3），解得k＜10．
∴当k＞10时，去A超市购买更合算；
当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；
当3≤k＜10时，去B超市购买更合算．

（2）当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球．
若只在A超市购买，则费用为0.9（20n+12n）=28.8n（元）；
若只在B超市购买，则费用为20n+（12n-3n）=29n（元）；
若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，
则费用为20n+0.9×（12-3）n=28.1n（元）
显然28.1n＜28.8n＜29n
∴最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球．