关于一元二次方程的

∵△=(-2k)²-4×1×(0.5k²-2)=2k²+8≥8

∴无论k为何值，方程有两个不等实根

因为对于方程aX²＋bX＋C＝0有X1×X2=c／a
即：2X1X2＝2（1／2K²－2）＝K²－4
所以X1^2-2KX1+2X1X2=5变为X1^2-2KX1+K²－4＝5即：
X1^2-2KX1+K²－9＝0与由原方程得：1/2K^2-2＝K²－9解得：
K＝正负根号14

由题意，x1*x2=1/2k^2-2;又因为x1是方程的根，所以x1^2-2kx1=-(1/2k^2-2),把以上式子代入x1^2-2kx1+2x1x2=5，得-(1/2k^2-2)+2*（1/2k^2-2）=5
1/2k^2-2=5
1/2k^2=7
14k^2=1
k^2=1/14
k=正负根号1/14