函数解析式 方程组法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 15:56:32
f(x)-2f(1/x)=3x+2
f(1/x)-2f(x)=3/x+2

不明白这个方程组怎么解。
说详细一点。谢谢
书上答案是f(x)= -x -2/x -2

把第二个式子乘以2得2f(1/x)-4f(x)=6/x+4,然后把这个式子与第一个式子相加得-3f(x)=3x+6+6/x,所以f(x）=-x-2/x-2，其实你只要把f(1/x)消掉就可以了，或者你可以把它替换为x,y解出来好一点

第二个f(1/x)=2f(x)+3/x+2代入第一个
f(x)-2f(x)-3/x-4=3x+2
-f(x)=3/x+3x+6
f(x)=-3/x-3x-6