数学一道难题，急急急！！竞赛题，高手来！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 20:31:30
如图，点C在线段AB上，DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB.且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°，求∠DFE的度数

连接 BD , AE 易怔三角形ADB全等于三角形BCF 所以BD=BF 及角BDF=角BFD 由相似性知 角ADF=角CFD 角ABF=角DFB+角ADF=角BFC+2*角CFD 同理 角BAF=角DFC+2*角CFE 角ABF+角BAF=129度=角BFC+2*角CFD+角DFC+2*角CFE=51+2*角DFE 角DFE=39度

提示你一下，连接DE,延长FC；其余自己想。

另外，这张图是题目给的，还是自己画的？好像与题设讲的比起来，不是很全面。

分别连接BD、AE。
根据已知条件，可知，三角形ACF全等于三角形ABE；三角形BCF全等于三角形ABD。
由此可得，角BAE＝角AFC，所以角EAF为直角，且AE＝AF。则角AFE＝45度。
同理，角BFD＝45度。
则角DFE＝角AFE+角BFD-角AFB＝45+45-51＝39度。