高一简单的函数题，要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 19:50:06
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对于0＜x＜y，都有f(x)＞f(y)，f(1)=1，解不等式f（-x）+f（3-x）≥-2

令x=y=1得f(1)=f(1)+f(1),即f(1)=0
f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=2

f(x-3)+f(x+3)>=-2=-f(1/4)
f[(x-3)(x+3)]+f(1/4)>=0
f[1/4(x^2-9)]>=f(1)
对于0<x<y,都有f(x)>f(y),即为减函数,则:
1/4(x^2-9)<=1
x^2<=13
-根号13<=x<=根号13

定义域:x-3>0,x+3>0,得x>3

综上所述:3<x<=根号13