已知(x*x+y*y+1)*(x*x+y*y-3)=5,则x*x+y*y的值为多少

(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-3)=5
(x^2+y^2-1)^2-4=5
(x^2+y^2-1)^2=9
因为x^2+y^2-1大于等于-1
所以x^2+y^2-1=3
x^2+y^2=4

记z=x²+y²，那么条件式可以写作：
(z+1)(z-3)=5
即z²-2z-8=0
解得：z=4或z=-2
因为z=x²+y²>=0，所以z=-2不符题意，舍去。
所以x²+y²=z=4

设为a
a^2-2a-3=5
a1=4,a2=-2(舍）

x*x+y*y=4
x*x+y*y=-2

把（X*X+Y*Y）换成T，可化成一元二次方程，解之，得二解，-2和4，由于所求是正数，所以等4