高等数学关于讨论间断点的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:31:41
感觉函数本身就是一个极限
极限构成的函数有N有X，怎么讨论呢？
而且这个极限又是上面是0下面是趋向无穷的，使不得罗比达法则

根据书上间断点的求法，左极限跟右极限来判断。。。应该怎么做呢？

解答：
分母永远为正，没有奇点(Singular Point)出现。
分子在 x = ±1 是奇点。

当 x 在 1 的左侧时，x^(2n)→0, f(x)→+1
当 x 在 1 的右侧时，x^(2n)→∞, f(x)→-1

当 x 在 -1 的左侧时，x^(2n)→∞, f(x)→(-1)*(-1) = +1
当 x 在 -1 的右侧时，x^(2n)→0, f(x)→-1

间断点类型：跳跃型间断点。

先不要多想，首先把f(x)写出来：
|x|>1时f(x)=-x
|x|=1时f(x)=0
|x|<1时f(x)=x
然后应该就会了吧，再不会就该自我检讨了。