简单的函数图象题 帮我确定下答案 追分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 10:07:35
若f（x）=-x²+2a+5a在区间[-3,0]上是增函数，g（x）=x²-ax+二分之一a在区间[0,1]上的最小值为h（a），

（1）求出h（a）的表达式

（2）作图，并指出其单调区间，最值

因为f（x）=-x²+2a+5a在区间[-3,0]上是增函数，画图可知a＞＝0.
g（x）的对称轴是x=二分之一a，也必须大于等于0.
所以呢g（x）min就是0或1—二分之一a.
然后就作图

我觉得我这么做好像有错 因为画出来的图很怪，然后又求不了最值

请数学好的高手帮我指点下哪里有错 谢谢！

g(x)=x^2-ax+0.5a
当对称轴在[0,1]里时, 0<=a<=2 h(a)=0.25a^2-0.5a^2+0.5a=-0.25a^2+0.5a
当对称轴在x=1右侧时，a>2 h(a)=1-a+0.5a=-0.5a+1
0<=a<=2时 h(a)=-0.25a^2+0.5a
a>2时 h(a)=-0.5a+1
图不怪啊，(0，1)上单增，(1，正无穷)上单减
有最大值h(1)=0.25 没有最小值