UC知道数列第几项问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 00:36:45
数列{an}通项为an=n*2^n,则Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+…+n*2^n…………（1）
2Sn=1*2^2+2*2^3+…+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)……………………………（2）
(2)-(1)得Sn=n*2^(n+1)-1*2-(2^2+2^3+…+2^n)
记T(n-1)=2^2+2^3+…+2^n=2^2[1-2^(n-1)]/(1-2) 这里n>1，即n=1无意义
可是S1有意义啊，何解？
什么问题
2Sn=1*2^2+2*2^3+…+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)……………………………（2）
(2)-(1)得Sn=n*2^(n+1)-1*2-(2^2+2^3+…+2^n)
记T(n-1)=2^2+2^3+…+2^n=2^2[1-2^(n-1)]/(1-2) 这里n>1，即n=1无意义
可是S1有意义啊，何解？
什么问题
在T(n-1)=2^2+2^3+…+2^n中n必须大于1，否则会出现T（0）没有意义，而S1确实存在，有意义，也就是上述三行都有意义，要求n>1的是“记T(n-1)”实质上是一种假设，是后来人为定义的
题目有问题啊！