分数找规律

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:50:06
将面积为1的长方形等分成两个面积为1/2的长方形，把其中一个面积为1/2的长方形等分成两个面积为1/4的长方形，再把其中一个面积为1/4的长方形等分成面积为1/8的两个长方形，....，如此进行下去，使用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+.....+1/2的2008次幂
答案是多少？要过程！！急需！！

可以这麼想，这个正方形的总面积为1，将他一分为二，在一分为二，分了2008次之后最后剩下来的就只有另一个1/2的2008次幂，因此我们只需要用正方形总面积减去这剩下来的1/2的2008次幂，答案就是之前所有相加的和，所以你的问题：1/2+1/4+1/8...+1/2的2008次幂=1-1/2的2008次幂。