平面上有16个点，每个点上都钉上钉子，形成一个4*4钉子阵，现有很多皮筋，能套出

9+4+1+4+4=22个正方形

"我靠，答案就是20

结论好像是递推出来的，它一定是对的，但我不知道怎么证明，哎，学识太浅~

对于n×n个顶点，可作出斜向正方形的个数恰好等于（n-1）×（n-1）个顶点时的所有正方形的总数.
比如，3X3个钉子时，可圈取6个正方形，当4X4个钉子时，可圈取斜向正方形数就为六，加上可圈取的正向正方形数为14个，一共就20个。

手打累死！！！ "
这是我给别人打过的答案，虽然是错的，希望对你有帮助~

来自：求助得到的回答