UC知道高一数学问题，超难！（对我来说）~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 03:21:44
是否存在实数a，使f(x)=ax^2+bx+b-1=0(x≠0）对任意实数b恒有两个相异的零点？
即判别式恒大于0
b^2-4a(b-1)>0
b^2-4ab+4a>0恒成立
这也是二次函数，b是自变量
恒大于0则开口向上，此处符合
且和x轴无交点
判别式小于0
16a^2-16a<0
16a(a-1)<0
所以0<a<1
此方程的判别式
b^2-4a(b-1)>0 对任意b都成立，即
b^2-4ab+4a >0
必须此方程的判别式 16a^2-16a <0
16a(a-1)<0
所以 0<a<1