求证在b/a+b/c,c/a+c/b,a/c+a/b中至少有一个不小于2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 11:44:01
证明:假设b/a+b/c,c/a+c/b,a/c+a/b三个数都小于2,即
b/a+b/c<2
c/a+c/b<2
a/c+a/b<2
三式相加得b/a+b/c+c/a+c/b+a/c+a/b<6
而b/a+b/c+c/a+c/b+a/c+a/b=(a/b+b/a)+(b/c+c/b)+(a/c+c/a)≥2+2+2=6
矛盾,所以假设不成立
所以在b/a+b/c,c/a+c/b,a/c+a/b中至少有一个不小于2
证毕;
a,b都是正有理数,且a不等于根号2乘b,求证根号2必在a/b与a+2b/a+b之间
a,b属于R,a+b=1,求证a^4 + b^4 >= 1/8
在三角形ABC中,求证,a-b)/(a+b)=tan(A-B)/2 / tan(A+B)/2
已知a,b是正有理数,求证2^0.5在b/a与b+2a/a+b之间
设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数,且|f‘ (x)|≤M,f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2
已知:a>0,b>o,且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
若A.B∈R+,且A+B=1,求证(A+1/A)(B+1/B)≥25/4
a+b=1(a>0,b>0),求证:(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a、b是不相等的正数,若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。
a,b是不相等的二正数,且a^3-b^3=a^2-b^2,求证:1<a+b<4/3