梯形的高为12，两条对角线的长是15，20，求梯形面积。

两种情况哈……设梯形ABCD,AD平行BC，AC=15m,BD=20m

过A作的垂线交BC于E，过D作的垂线交BC于F
CE^2=AC^2-AE^2
=15^2-12^2
=81
CE=9

BF^2=BD^2-DF^2
=20^2-12^2
=256
BF=16

AD+BC=CE+BF=16+9=25

S=(AD+BC)*AE/2
=12*25/2
=150m^2
情况2
有点类似于钝角三角形高
方法类似1

√(15²-12²)=9 <--- 上底

√(20²-12²)=23.32 <--- 下底

梯形面积=(23.32+9)12/2 = 193.94

设上底a下底b，将一条对角线平移两条对角线为三角形两边，另一边长即为（a+b），即三角形两边长为15，20，另一条边上高为12
即a+b=（15*15-12*12）^(1/2)+(20*20-12*12)^(1/2)=9+16=25
即梯形面积=（a+b）*h/2=25*12/2=150
(^(1/2)即为根号)