等腰梯形两条对角线互相垂直,若一条对角线长6cm,求梯形的高.

连接上下底的中点，得到梯形的高，这条高必定过两条对角线的交点。两条对角线和上下底组成两个等腰直角三角形，梯形的高等于这两个等腰直角三角形的高的和。因为这两个等腰直角三角形的直角边的和为6，所以结果为3又根号2

3根号2，很简单。
设等腰梯形ABCD，AB为上底，AC为对角线，过B做BE平行于AC，则有直角三角形DBE，两直角边都是6，根据勾股定理，很容易就能做出来了。
直角三角形的高（设为BH）就是梯形的高，求法为：
6*cos45=3根2。