以知等腰梯形的两条对角线互相垂直,高为10,求中位线长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 13:06:15

设梯形为ABCD，AB为上底，高为AE，
因两条对角线互相垂直，故角ACD=45度，三角形AEC为等腰直角三角形，EC=AE=10,则AB+CD=2EC=20
中位线长为10

等腰梯形为ABCD ，延长底边DC至E，使得CE=AB，连接BE，很明显
ABEC是平行四边形，两条对角线又垂直，所以BED为等腰直角三角形。
高为10，那么DE=20，即DE=CD+CE=AB+CD=20，所以中位线=10