四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD垂直于平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 03:48:53

且DE=λa（0＜λ小于等于1）

1.求证：对任意的λ属于（0，1]，都有AC垂直BE

2.若二面角C-AE-D的大小为60°，求λ的值。

这是一道高考题，但是我不知道是哪年的、哪个省的……
面ABCD是底面，题目没有错哦，老师改过了。

1，连接AC、BD，相交于O
因SD垂直于面ABCD
所以SD垂直于AC
又因ABCD是正方形，所以AC垂直于BD，
所以AC垂直于面SBD，
对任意的λ属于（0，1），BE均在面SBD上，
所以都有AC垂直BE
2，因为DO垂直于AC，且EO垂直于AC，
所以角EOD即为二面角，
因角EDO=90，角EOD=60，所以ED=根号3倍的OD，
OD又等于2分之根号2的AD，所以ED等于2分之根号6的AD，即λ=2分之根号6.

如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面AC，E是SC上的点正四棱锥S-ABCD的底面边长各侧棱长都为根号2 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于底面ABCD,底面ABCD是直角梯形四棱锥,底面ABCD是边长为2的正方形,PA平面PBD,平面PAC平面PBD 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点. 正四棱锥S-ABCD,侧面积为72,底面边长为6,求①面SCD与面ABCD所成角②S-ABCD的体积(要过程) 四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E,F分别为CD,PB的中点正四棱锥底面积是S，侧面积为Q，则其体积正四棱锥S-ABCD,侧面积为72,底面边长为6,求①面SCD与面ABCD所成角(要过程) 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA垂直于面ABCD，M,N分别是AB,PC中点