R上的函数F（X+3）大于或等于f(X)+3 和f(X+2) 小于或等于F（x)+2 F(1)=2 记an=f(n)求a2008

f(x+3)≥f(x)+3
f(x+2)≤f(x)+2
f(1)=2
f(x+2)≥f(x-1)+3
又f(x+2)≤f(x)+2
所以f(x-1)+3≤f(x)+2
所以f(x) ≥f(x-1)+1………………….1
又f(x+2)≤f(x)+2
f（x）≤f(x-2)+2
所以f(x-1)+1≤f(x-2)+2
f（x）+1≤f(x-1)+2
f（x）≤f(x-1)+1…………………………….2
由1，2两式可得
f(x)=f(x-1)+1
a2008=f（2008）=f（1）+2007=2009

f(2008)
=f(1+2007)
>=f(1)+2007
f(2008)
=f(-2+2010)
<=f(-2)+2010
morever,
f(-2)+3<=f(1)
f(-2)<=f(1)-3
thus,
f(2008)>=2009
f(2008)<=2009
therefore,
f(2008)=2009

你的题目 有 问题，f(X+2) 小于或等于F（x)+2 F(1)=2 ？

f(X+2) 小于或等于F（x)+2 F(1)=2 这句说清楚点