在R上恒大于0的函数F(X)满足F(X+Y)=F(X)F(Y)且X>0时F(X)<1,求证F(X)=1/F(X)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 09:54:08
求证F(X)在R上为增
若F(1)=1/2,解F(X)F(x-2)>1/4
若F(1)=1/2,解F(X)F(x-2)>1/4
令X=0,则F(X+Y)=F(Y)=F(0)*F(Y),因F(X)R上恒大于零,故有F(0)=1
根据条件,X>0时,F(X)<1,函数怎么可能为增?
若F(X)=1/F(x),函数恒大于零,则有F(X)=1,与条件矛盾……
实际上却有F(X-X)=F(X)F(-X)=1
函数f(x)是在R上的增函数,当a+b大于等于0时,比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)大小
在R上恒大于0的函数F(X)满足F(X+Y)=F(X)F(Y)且X>0时F(X)<1,求证F(X)=1/F(X)
函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数。求不等式f(x)大于f[8(x-2)]的解?
难题一道:已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,当X大于等于0时,F(X)=X(X+1),求其函数的解析式!
定义在R上的函数f(x),对任意实数x,都有f(x+3)小于等于f(x)+3, f(x+2)大于等 f(x)+2,又f(1)=1,则f(2011)=?
若定义在R上的偶函数f(x)在(- ,0)上是减函数
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是( )?
f(x)是定义在R上的函数