在三角形abc中AC=AB=2 角C=90度将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P,然后将三角板绕P点旋转,三角板的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 09:06:25
两条直角边交AC,CB与点的,D,E
(1)不论三角板旋转到哪个位只时,线段PD和PE之间有和数量关系?
(2)在三角板旋转过程中,三角型PBE是否能成为等腰三角型?若能,请画出图形并直接写出CE的长:若不能,请说明理由

⑴PD=PE证法一：过P点作PM⊥AC于M，PN⊥CB于N则PM‖ CB，PN‖ AC     ∵AC=BC∴PM=PN且四边形PMCN是正方形∵∠MPN=90°即∠MPD+∠DPN=90°又∵∠DPE=90°，即∠DPN+∠NPE=90°∴∠MPD=∠NPE∴△MPD≌△NPE∴PD=PE下图是证法一的图片：答案补充 

证法二：连结CP      ∵AC=BC   P为AB的中点                    ∴∠DCP=∠EBP=45°CP=BP，CP⊥AB     又∵∠DBC+∠CPE=90°∠CBE+∠EPB=90°∴∠DPC+∠EPB∴△DPC≌△EPB∴PD=PE答案补充 

注意上面的证法2的图是证法1的，证法2