椭圆内接最大的矩形怎么求？

用参数法简单，设x=asinA，y=bsinA则化简就好了

由于矩形四个顶点共圆
所以，四个顶点可以看做是圆与椭圆的交点
因此，圆心在原点的圆最大
所以，矩形的边与x,y轴分别平行
因此，对椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1
若设矩形第一象限点坐标为：(asinr,bcosr)
则矩形面积=4asinr*bcosr=2absin2r
所以，r=π/4时面积有最大值=2ab
这时，四个顶点坐标分别为：
(√2a/2,√2b/2),(√2a/2,-√2b/2),(-√2a/2,-√2b/2),(-√2a/2,√2b/2),