求扇形内接矩形面积

答案是（r*r*tanα)/2
方法是设在扇形中轴与扇形顶点与矩形的一个较远顶点连线夹角为A,则有矩形两边表达式为x=2rsinA,y=r(1-sinAcotα)
设a=sinA
面积＝XY＝2r*r(a-a*a*cotα)
再用公式知当a=cotα/2时最大，是（r*r*tanα)/2

r^2/2 是设角度然后用三角函数做。方法是这样的，可能会有步骤出错。