在在平行四边形ABCD中，角BAD为钝角，且AE垂直BC，AF垂直CD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 05:37:27
在平行四边形ABCD中，角BAD为钝角，且AE垂直BC，AF垂直CD
(1）求证：A。E。C。F四点共圆
（2）设线段BD与（1）中的圆交于M,N，求证：BM=ND
要详细的答案。谢谢。好的加分。俄作业还有好多啊。

(1)连接AC.做AC的中点为O
AO=CO
再连接EO,FO
因为EO是三角形AEC的中线
EO=1/2AC
EO=CO=AO
同理
FO=CO=AO=EO
四点到O得距离相等。
所以共圆

（2）连接BD。
交AC与O
则BO=DO
MO,NO均为圆的半径。
所以MO=NO.
BO-MO=BM
DO-NO=DN
BM=DN

连接AC.做AC的中点为O
AO=CO
再连接EO,FO
因为EO是三角形AEC的中线
EO=1/2AC
EO=CO=AO
同理
FO=CO=AO=EO
四点到O得距离相等。
所以共圆