初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (4 20:50:10)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 01:21:42
有人问一位老师：“你所教的班里有多少学生？”老师说：“现在有一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一学生在念外语，还剩下不到6位同学在操场踢足球。”试问这个班有多少名学生?

设有X人
1/2X+1/4X+1/7X+6=X
X=56

设总量为1，则1/2为数学，1/4为音乐，1/7为外语，则1-(1/2)-(1/4)-(1/7)=6/28=3/14

再用 剩下不到6人 6除以3/14=24人

设此班有X个人
由题可知：学数学的有1/2X，学音乐的有1/4X，念外语的有1/7X
说明踢足球的人数有X-1/2X-1/4X-1/7X=3/28X小于6（不到6位同学踢足球）
那么X就小于56人
还有问题发消息给我

设学生总数为X,踢足球同学人数为Y，则可得：
1/2X+1/4X+1/7X+Y=X
Y=3/28X
因X,Y皆为正整数
可得，Y为3的倍数，且小于6，则可得：Y=3
则：X=28
这个班有28名学生
论证完毕！