已知多项式 2x的立方-x的平方+m有一个因式是2x+1,求m的值.急！！

设另一个因式为x^2+bx+c
则有(2x+1)(x^2+bx+c)=2x^3+(2b+1)x^2+(b+2c)x+c
=2x^3-x^2+m

所以 2b+1=-1 ①
b+2c=0 ②
c=m ③
解得,b=-1,c=m=1/2
∴另一个因式是x^2-x+1/2

2x的立方-x的平方+m有一个因式是2x+1

当2x+1=0,x=-1/2
则:x=-1/2一定是方程2x^3-x^2+m=0的根
将x=-1/2代入,得:
2*(-1/8)-(1/4)+m=0
m=1/2

设2x³-x²+m除以2x+1商是A
2x³-x²+m=A(2x+1)
x=-1/2,右边=A×0=0
所以左边也等于0

x=-1/2，2x³-x²+m=-1/4-1/4+m=0
m=1/2

(2x^3-x^2+m)/(2x+1)=x^2-x+1/2
m=1/2
2x^3+x^2
-2x^2+m
-2x^2-x
x+m
x+1/2

m=-1/2
没法写过程
多项式除法问题

m=1/2.
2x^3-x^2+m
=(2x+1)(x^2-x+m)
比较系数即可得m=1/2.