已知一个关于X的三次多项式,当X取2和3时,多项式的值都为0;当X取-2,-3时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:26:45
已知一个关于X的三次多项式,当X取2和3时,多项式的值都为0;当X取-2,-3时,多项式的值分别为40与30,求这个三次多项式.过程

假设三次多项式ax^3+bx^2+cx+d,
x=2，8a+4b+2c+d=0
x=3，27a+9b+3c+d=0
x=-2，-8a+4b-2c+d=40
x=-3，-27a+9b-3c+d=30
解方程组，a=1,b=-1,c=-14,d=24
三次多项式为：x^3-x^2-14x+24

设该式为ax的三次+bx平方+cx+d
把x=2,3,-2,-3分别代入
得 8a+4b+2c+d=0
27a+9b+3c+d=0
-8a+4b-2c+d=40
-27a+9b-3c+d=30
解得a=1
b=-1
c=-14
d=24
所以这个式子为 x的三次-x平方-14x+24

设多项式为ax3+bx2+cx+d=0,带入值一算就行了！

已知一个关于X的三次多项式,当X取2和3时,多项式的值都为0;当X取-2,-3时 已知关于X的二次多项式,a(x^3-x^2+3x)+b(2x+x)+x^3-5,当X=2时的值为-12，求当X=-2,该多项式的值. 已知关于x的二次多项式a(x^3-x^2+3x)+b(2x+x)+x^3-5,当x=2时值为－10，求当x＝－2时，该多项式的值． 关于m的三次多项式的问题？ 已知多项式x的平方+kx-6由两个一次多项式相乘而得到的，其中一个一次多项式为x-2,则k=? 已知多项式2x^3+5x^2+ax-1能被2x+1整除(既商仍为一个多项式),求a的值.(请写出计算过程) 已知多项式mx^5+nx^3+px-4，当x=2时，此多项式的值是5，求当x=-2时，多项式的值是多少？ 已知多项式2x^3-x^2+mx有一个因式是2x+1,求m的值. 已知函数f(x)=x的三次方+x+1(x∈R),求证当x∈(-1,1)时,满足f(x)=0的实数值有且只有一个 若关于x的多项式(a-1)x^4+2x^n-3x+5是三次三项式,求(a+1)^n的值