如图，已知D、E是等腰直角△ABC的斜边AB上的两点，并且∠DCE=45°，AD=4，BE=3，求DE的长度。

将△ACD绕C顺时针旋转90°，
A点与B点重合，D点到P点，
有AD=BP=4，BE=3，
连EP，∵∠ABC=45°，
∠CAD=∠CBP=45°，
∴∠EBP=45°+45°=90°，
∴△EBP是直角三角形，
斜边EP=√（3²+4²）=5.
又由CD=CP，∠DCE=∠ECP=45°，
CE是公共边，
∴△CED≌△CEP，（S，A，S），
∴DE=BP=5.
证毕。