数学应用题，是兄弟就进来解决！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 09:54:57
从甲地到乙地，快车要10小时，慢车要15小时，现在两辆车同时对开相遇时客车比货车多行80千米，甲乙地相距多少千米？
答案希望能详细一点啊！

1÷（1/10＋1/15)＝6小时（相遇时间）
1/10×6＝3/5(快车行了全程的几分之几）
1－3/5＝2/5(慢车行了全程的几分之几）
80÷（3/5－2/5)＝400千米（全程）

设两地相距X千米
快车时速X/10 慢车时速X/15 两车相对开就可以看做时速为两车速度相加就是X/6
那么就可以得出两车相遇时间为6小时

所以快车开了（X/10)*6 慢车(X/15)*6
所以两个相减就是80
所以两地相距400千米

在这里先要把甲乙两地间距看作“1”，
那么得出快车每小时行1/10，慢车每小时行1/15，
然后算出相遇时用的时间：1÷（1/10+1/15）=6（小时），
快车走的路程占全程的：6×1/10=6/10；慢车走全程的：6×1/15=6/15；
找出80千米的对应分率：6/10-6/15=1/5，
算出甲乙两地距离为：80÷1/5=400（千米）

设甲乙相距x千米,则客车速度x/10,货车速度x/15,相同时间内客车走的路程A=80+(x-80)/2, 货车走的路程B=(x-80)/2.据时间相等，则有A/(x/10)=B/(x/15)即可算出x