过点P(1,2)做一直线L，使直线L与点M(2,3）和点N(4,-5)的距离相等，求直线L方程

L与MN不平行时：
点M(2,3）和点N(4,-5)中点为： （3，-1）
所以，直线L方程为：
(y+1)/(x-3)=(2+1)/(1-3)
(y+1)/(x-3)=-3/2
3x+2y-7=0

LMN不平行时：
k=(-5-3)/(4-2)=-4
方程：y-2=-4(x-1)
即：4x+y-6=0

所以，直线方程为：
3x+2y-7=0，或，4x+y-6=0

直线L与点M(2,3）和点N(4,-5)的距离相等
则：直线平行于MN
所以，它的斜率=(3-(-5))/(2-4)=-4
直线L方程:y-2=-4(x-1)
y=-4x+6