事件A，B同时发生的概率一定比A,B恰有一个发生的概率大吗？

这个不一定，可能有很多复杂的情况，举两个简单的例子说吧。

如果事件A、B之间有必然联系，比如A发生了，B一定发生，那么显然是A、B同时发生的概率大（恰有一个发生概率是0）；

如果事件A、B是独立事件，即A是否发生与B是否发生无关，那么同时发生的概率=A的概率*B的概率，这时只要A和B不是必然事件（概率是1），那么同时发生的概率就很可能比恰有一个发生的概率小。
比如A概率0.6，B概率0.5，那么同时发生概率=0.6*0.5=0.3；恰有一个发生的概率是0.6*（1-0.5）+0.5*（1-0.6）=0.5，也就是同时发生的概率较小。