在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90°

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 19:14:58

在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90°，DH⊥BC于H，AB=6，BC=16.DC=10，线段BC上有一动点E，过点E作EF⊥DC交线段DC于点F

设BE=x，EF=y，求X关于y的函数解析式
当以E、F、C为顶点的三角形于△ABE相似时，求BE的长

解：1）由题意DH=AB=6
SIN∠C=DH/DC=6/10=3/5
SIN∠C=EF/EC=EF/(BC-BE)=y/(16-x)=3/5
得出X关于y的函数解析式
y=3/5(16-x) ，0≤x≤16
注：如不用三角函数可用RT三角形相似来求
2）当以E、F、C为顶点的三角形于△ABE相似时
有两种情况
1.∠AEB=∠C此时
SIN∠AEB= SIN∠C=3/5
AE=AB/SIN∠AEB=6/(3/5)=10
由勾股定理得：BE=8
2.∠BAE=∠C此时
COS∠BAE=COS∠C=4/5
AE=AB/COS∠BAE=6/(4/5)=7.5
由勾股定理得：BE=4.5