UC知道一道高一数学题~求解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:53:49
若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表
f(1)=-2 f(1.5)=0.625
f(1.25)= -0.984 f(1.375)= -0.260
f(1.438)=0.165 f(1.4065)= -0.052
那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
麻烦写出详细的思考过程就是思路哈~~ 再写出解答过程……
多谢啦
详细的话我会加分的
f(1)=-2 f(1.5)=0.625
f(1.25)= -0.984 f(1.375)= -0.260
f(1.438)=0.165 f(1.4065)= -0.052
那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
麻烦写出详细的思考过程就是思路哈~~ 再写出解答过程……
多谢啦
详细的话我会加分的
根据零点存在定理，当f(a)*f(b)＜0时，零点就在（a,b）这个区间内；
要求近似跟精确到0.1 ；
（注：我个人认为你打错了，二分法求方程的近似解使用的误差计量是精确度，它与精确到是有区别的！）
即当区间长度也就是b-a＜给出的0.1，此时就算近似解满足精确度 ；
所以在已知条件中可以发现 f(1.438)=0.165 f(1.4065)= -0.052
它们两个乘积小于0，即一正一负，那么在1.438到1.4065中间的数字中，肯定有那么一个数字x使它的函数值刚好等于0，而这个数字就是方程的解，；
再利用精确度，发现1.438-1.4065=0.0315＜0.1，即这个区间满足精确度，所以区间上的任意数都可以作为该方程的近似解；
一般，我们取区间的端点作为近似跟 如1.438或者1.4065
因为法则 若f(a)f(b)<0,则必有x∈(a,b)
所以x∈(1.438,1.4065) 且1.438≈1.4 1.4065≈1.4
得：x≈1.4